A. PHẦN MỞ ĐẦU

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

1. Trọng tâm và hạt nhân của chương trình toán ở Tiểu học là nội dung Số học. Trong đó phép nhân, phép chia các số tự nhiên là nội dung cơ bản, quan trọng trong nội dung số học. Bởi vì, nhiệm vụ trọng yếu của môn toán Tiểu học là hình thành cho học sinh kĩ năng tính toán – một kĩ năng rất cần thiết trong cuộc sống, lao động và học tập của học sinh. Vì vậy giáo viên cần tìm hiểu, nghiên cứu để dạy tốt cho học sinh bộ môn này.

2. Để dạy tốt nội dung phép nhân, phép chia các số tự nhiên: trước hết giáo viên cần nắm được bản chất Toán học của những kiến thức này. Tuy nhiên, thực tế cho thấy có không ít giáo viên Tiểu học không nắm vững bản chất Toán học của phép nhân, phép chia các số tự nhiên. Như chúng ta đã biết: “ có kiến thức toán học cơ bản của chuẩn nghề nghiệp giáo viên tiểu học về kiến thức đối với giáo viên. Cụ thể, giáo viên Tiểu học phải: Hiểu đúng đắn các khái niệm, định ngyhĩa Toán học; có khả năng chứng minh các quy tắc, công thức, tính chất Toán học được dạy ở Tiểu học dự tren Yóan học hiệnđại; có khả năng giải bài tập toán ở Tiểu học tốt ( thể hiện ở khả năng phân tích tìm tòi lời giải, khả năng trình bày bài một cách logic, chặt chẽ và có khả năng khai thác bài toán sau khi giải)...

Do vậy cần giúp giáo viên Tiểu học nắm được bản chất toán học của phép nhân, phép chia các số tự nhiên.

3. Hơn nữa hiện nay chương trình sách giáo khoa mới ở Tiểu học đang được đưa vào sử dụng trong toàn quốc. Sách giáo khoa Toán ở Tiểu học có rất nhiều đổi mới về cấu trúc nội dung, cách thể hiện nội dung nhằm đổi mới phương pháp dạy học. Rất nhiều giáo viên tiểu học vẫn chưa cập nhật vấn đề này, dẫn đến việc dạy học Toán ở Tiểu học nói chung, việc dạy nội dung phép nhân phép chia các số tự nhiên nói riêng vẫn chưa đáp ứng được yêu cầu cơ bản của đổi mới phương pháp dạy học ở Tiểu học.

Vì vậy, cần giúp hiáo viên nắm được cấu trúc nội dung của phép nhân, phép chia các số tự nhiên trong chương trình Toán tiểu học, nội dung và cách thể hiện nội dung phép nhân, phép chia các số tự nhiên. Bên cạnh đógiáo viên cũng nắm được phương pháp dạy học các nội dung này theo hướngđổi mới về phương pháp dạy học Toán. Điều này giúp cho việc dạy học phép nhân, phép chia các số tự nhiên đạt chất lượng cao hơn.

4. Vì những lý do trên, đồng thời để nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ sư phạm cho bản thân mình, tôi đã chọn đề tài:

“ Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học phép nhân, phép chia các số tự nhiên theo sách giáo khoa Toán lớp 3”.

II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:

Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học phép nhân, phép chia các số tự nhiên theo sách giáo khoa Toán lớp 3.

A. NỘI DUNG
CHƯƠNG I: MỘT SỐ VẪN ĐỀ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI

Để giúp giáo viên Tiểu học hiểu rõ hơn cơ sở của việc lựa chọn và sắp sếp các nội dung về phép nhân, phép chia các số tự nhiên, đồng thời giúp giáo viên biết được định hướng của việc lựa chọn và tận dụng các phương pháp dạy học đối với các nội dung phép nhân, phép chia các số tự nhiên tôi xin trình bày tóm tắt các vẫn đề sau:

• -  Đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học

• -  Một số vấn đề về phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

I. Đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học:

1. Tri giác:

- Tri giác mang tính đại thể, ít đi sâu vào chi tiết và tri giác mang tính không chủ định.

- Khi tri giác, sự phân tích một cách có tổ chức và sâu sắc ở học sinh lớp đầu còn yếu.

- Ở đầu cấp, tri giác của trẻ thường gắn với hành động, hoạt động thực tiễn của trẻ.

- Tính xúc giác thể hiện rõ khi tri giác: những gì trực quan, rực rỡ,sinh động thường dễ gây được ấn tượng tích cực cho trẻ và được trẻ tri giác tốt hơn.

- Trí nhớ trực quan – hình tượng phát triển hơn trí nhớ từ ngữ -

- Ghi nhớ máy móc chiếm ưu thế.

2. Chú ý:

Chú ý có chủ định còn yếu, chú ý không chủ định phát triển. Những gì mang tính mới mẻ, rực rỡ, bất ngờ, khác thường dễ dàng lôi cuốn sự chú ý của học sinh.

3. Trí nhớ:

- Học sinh không xác định được mục đích ghi nhớ, không biết tổchức việc ghi nhớ có ý nghĩa.

- Những thông tin mà học sinh được tiếp xúc từ nhiều giác quan sẽ giúp các em ghi nhớ nhanh hơn và nhớ lâu hơn.

4. Tư duy:

- Tư duy cụ thể mang tính chất hình thức, dựa vào đặc điểm của đồ dùng trực quan

- Học sinh thường dự vào những đặc điểm bề ngoài của sự vật, hiện tượng để khái quát hoá.

- Hoạt động phân tích – tổng hợp còn sơ đẳng, chủ yếu được tiến hành khi tri giác trực tiếp các đối tượng trực quan.

* Kết luận:

Từ những đặc điểm trên của học sinh Tiểu học về quá trình nhận thức, khi dạy học Tiểu học nói chung và dạy học Toán nói riêng, giáo viên cần:

- Quan tâm đến việc sử dụng đồ dùng trực quan khi dạy hình thành kiến thức cho trẻ. Vì hình dạng, kiểu cách, màu sắc... của đồ dùng trực quan dễ gây sự chú ý cho trẻ, giúp trẻ tri giác tốt, dễ nhớ và nhớ lâu.

Tuy nhiên những đặc điểm trên của học sinh tiểu học cũng lưuu ý giáo viên không nên quá lạm dụng đồ dùng trực quan. Vì hình ảnh, màu sắc loà loẹt của nó dễ lôi cuốn học sinh làm các em quên nhiệm vụ học tập của mình. Hơn nữa, sử dụng trực quan quá nhiều sẽ không phát triển được trítưởng tượng, khả năng liên tưởng khái quát của học sinh.

- Tổ chức cho trẻ hoạt động. Vì khi tham gia hoạt động trẻ có điều kiện tri giác bằng nhiều giác quan: mắt – nhìn, tai – nghe, miệng – nói, tay –thao tác... Đây là cơ sở để tưu duy và ghi nhớ kiến thức.

- Giáo viên phải tạo cho học sinh tâm thế để ghi nhớ, hướng dẫn thủthuật ghi nhớ, chỉ ra những điểm quan trọng, có ý nghĩa để học sinh ghi nhớ.

- Việc trẻ ghi nhớ máy móc tốt là điều kiện để giáo viên dạy học sinh học thuộc các bẳng nhân, chia. Đây là cơ sở để giáo viên tổ chức cho học sinh học thuộc các bảng tính bằng cách đọc nhiều lần.

II. Một số vấn đề về phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học
1. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn toán ở Tiểu học:

“ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tựgiác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vàp thựuc tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh.”

2. Yêu cầu cơ bản của đổi mới phương pháp dạy học ở Tiểu học là:

“ Dạy học dựa trên cơ sở tổ chức các hoạt động học tập của học sinh. Thông qua hoạt động học tập này, học sinh được phát huy tính tích cực, chủ động trong học tập, tự trải nghiệm khám phá, phát hiện vấn đề và tựchiếm lĩnh kiến thức.”

3. Thực hiện định hướng trên trong việc dạy bài mới và dạy thực hành luyện tập, giáo viên cần:

Trong dạy bài mới: Giúp học sinh:
- Tự phát hiện và giải quyết các vấn đề của bài học.
- Tự chiếm lĩnh tri thức mới
- Hướng dẫn học sinh cách thức phát hiện, chiếm lĩnh tri thức.
- Thiết lập được mối quan hệ giữa kiến thức mới và kiến thức đã học.

- Thực hành, rèn luyện cách diễn đạt thông tin bằng lời, bằng ký

Trong dạy bài thực hành luyện tập: Giáo viên cần tổ chức và động viên mọi học sinh tham gia vào hoạt động thực hành luyện tập.

- Giúp học sinh nhận ra kiến thức mới học và quy trình vân dụng các kiến thức đó trong các dạng bài tập khác nhau.

- Giúp học sinh thực hành, luyện tập theo khả năng của mình. Chấp nhận thực tế: có những học sinh làm ít hơn hay nhiều hơn số lượng bài tậpđưa ra.

- Tạo ra sự hỗ trợ, giúp đỡ nhau giữa các đối tượng hợc sinh

- Khuyến khích học sinh tự kiểm tra kết quả thực hành luyện tập

- Tập cho học sinh thói quen không thoả mãn với bài làm của mình, với các cách giải mã đã có.

Tóm lại, cần thông qua các hoạt động thực hành, luyện tập làm cho các em thấy học không chỉ để biết, để thuộc mà còn để làm, để vận dụng.

4. Giới thiệu một số phương pháp dạy học thường được sử dụng trong dạy học Toán ở Tiểu học:

Căn cứ vào đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học, đặc điểm ccá kiến thức Toán học và phương pháp nhận thức Toán học, các phươngpháp dạy học thường được sử dụng trong dạy học Toán ở Tiểu học gồm: phương pháp trực quan, phương pháp thực hành – luyện tập, phương pháp gợi mở – vấn đáp, phương pháp giảng giải – minh hoạ.

Bên canh đó, để thực hiện định hướng đổi mới phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học, hiện nay người ta chú trọng sử dụng các phương phápdạy học theo phương hướng phát huy tích cực, chủ động, sáng tạo của người học (các phương pháp này gọi chung bằng thuật nhữ “phương pháp tíchcực”.)

CHƯƠNG II: NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA CÁC SỐ TỰ NHIÊN TRONG SÁCH GIÁO KHOA TOÁN LỚP 3

I. Mục tiêu dạy học phép nhân, phép chia các số tự nhiên ở lớp 3

Giúp học sinh:

- Học thuộc các bảng tính nhân 6, 7, 8, 9; bảng chia 6, 7, 8, 9.

- Hoàn thiện bảng nhân, bảng chia.

- Biết tính nhẩm trong phạm vi các bảng tính hoặc trong các trường hợp đơn giản, thường gặp về nhân, chia.

- Biết thực hiện phép nhân số có 2, 3, 4, 5 chứ số có 1 chữ số; phép chia số có 2, 3, 4, 5 chữ số cho số có 1 chữ số (chia hết hoặc chia có dư)

- Biết tính giá trị các biểu thức số có đến hai dấu phép tính (hoặc không có dấu ngoặc).

- Biết tìm một thành phần chưa biết trong phép tính.
* Thông qua việc dạy học phép nhân, phép chia ở lớp 3 giúp học sinh:

- Phát triển khả năng tư duy: so sánh, lựa chọn, phân tích, tổng hợp, trìu tượng hoá, khái quát hoá.

- Diễn đạt ngắn gọn, rõ ràng thông tin.
- Tập phát hiện, tìm tòi, chiếm lĩnh kiến thức mới.

- Chăm chỉ, cẩn then, tự tin, hứng thú trong học tập và thực hành toán.

II. Nội dung dạy học phép nhân, phép chia các số tự nhiên trongchương trình toán lớp 3

Phép tính	Biểu thức	Bài tập
- Củng cố các bảng nhân với 2, 3, 4, 5 (tích không quá 50). - Lập các bảng nhân với 6, 7, 8, 9 (tích không quá 100) và các bảng chia cho 6, 7, 8, 9 (số bị chia không quá 100) - Hoàn thiện các bảng nhân và các bảng chia. - Nhân, chia ngoài bảng: + Nhân số có 2, 3, 4, 5 chữ số với số có 1 chữ số (có nhớ không quá 2 lần liên tiếp và tích không quá 100 000). + Chia số có 2, 3, 4, 5 chữ số cho số có 1 chữ số ( chia hết và chia có dư) - Thực hành tính nhẩm, chủ yếu trong phạm vi các bảng tính: nhân số tròn nghìn với số có 1 chữ số (không nhớ); chia	- Tính giá trị của các biểu thức số có hai dấu phép tính, có hoặkhông có dấu ngoặc	- Giải các bài tập dạng “ Tìm x, biết a : x = b (với a, b là các số trong phạm vi đã học)

số tròn nghìn, tròn chục nghìn cho số có 1 chữ số và chia hết.

Như vậy: Các biện pháp nhân, chia ngoài bảng được xây dựng trêncơ sở những kiến thức và kỹ năng về: cấu tạo thập phân của số; tính chất phân phối của phép nhân và chia đối với phép cọng; các bảng nhân, chia; quan hệ giữa nhân và chia. Do đó mỗi khi học mỗi biện pháp tính nên ôn lại các tính chất liên quan để xây dựng nó.

Yêu cầu cơ bản để dạy các biện phép nhân, phép chia ngoài bảng và chủ yếu là nắm được thuật tính và thực hành tính thông thạo. Vì vậyphương pháp chung được sử dụng là giáo viên hướng dẫn và thực hiện trực tiếp trên ví dụ cụ thể. Từ đó khái quát thành các bước thực hiện.

III. Một số lưu ý về phương pháp dạy học các nội dung về phép nhân, phép chia các số tự nhiên ở lớp 3

Qua việc tìm hiểu nội dung , phương pháp dạy học các nội dung vềphép nhân, phép chia các số tự nhiên ở lớp 3, tôi thấy: Để dạy tốt các nội dung này, giáo viên cần lưu ý những điều sau:

1. Về việc dạy giai đoạn chuẩn bị:

Trước khi học phép tính mới (phép nhân, phép chia) học sinh đềucó giai đoạn chuẩn bị. Đây là cơ sở cho việc hình thành kiến thức mới, cầu nối giữa kiến thức đã học và kiến thức sẽ học. Vì vậy, khi dạy học các bài họctrong giai đoạn này, giáo viên cần chuẩn bị tốt kiến thức cho học sinh để làmcơ sở vững chắc cho các em học những kiến thức mới tiếp theo. Cụ thể là:

- Học sinh được học bài “Tổng của nhiều số” trước khi học bài “Phép nhân”. ở đây học sinh được tính tổng các số hạng bằng nhau. Giáo viên phải lưu ý để nhận ra các tổng này đều có các số hạng bằng nhau để giúp học sinh học bài phép nhân, tính kết quả của các phép nhân trong các bẳng nhân (nhất là các bảng nhân đầu tiên).

- Học sinh được học bài “Phép nhân” và các bài về Bảng nhântrước khi học bài “Phép chia” và các bài về Bảng chia. Giáo viên lưu ý học sinh phải thuộc bảng nhân để làm cơ sở học các bảng chia, vì các bảng chiađều được xây dựng từ các bảng nhân tương ứng.

- Việc nhân chia trong bảng thành thạo cũng là cơ sở để học sinh học tốt nhân, chia ngoài bảng.

2. Về việc sử dụng đồ dùng trực quan trong từng giai đoạn lập bảng nhân, bảng chia:

Kĩ thuật chung của nhân, chia trong bảng là: Học sinh thao tác trên các tấm bìa có các chấm tròn. Vì vậy, sử dụng đồ dùng trực quan ở đây là rất quan trọng. Tuy nhiên mức độ trực quan không giống nhau ở mỗi giai đoạn:

- Ở lớp 3 (học kỳ I): học sinh tiếp tục học các bảng nhân, bảng chia6, 7, 8, 9. Lúc này các em đã có kinh nghiệm sử dụng đồ dùng học tập (các miếng bìa với số chấm tròn như nhau), đã quen và thành thạo với cách xây dựng phép nhân từ những miếng bìa đó. Hơn nữa, lên lớp 3 trình độ nhận thức của học sinh phát triển hơn trước (khi học lớp 2) nên khi hướng dẫn học sinh lập các bảng nhân hoặc bảng chia, giáo viên vẫn yêu cầu học sinh sửdụng các đồ dùng học tập nhưng ở một mức độ nhất định, phải tăng dần mứcđộ khái quát để kích thích trí tưởng tượng, phát triển tư duy cho học sinh. Chẳng hạn:

Giáo viên không cùng học sinh lập các phép tính như ở lớp 2 mà chỉ nêu lệnh để học sinh thao tác trên tấm bìa với các chấm tròn để lập 3, 4 phép tính trong bảng, các phép tính còn lại học sinh phải tự lập dựa vào phép đếm thêm hoặc dựa vào các bảng nhân đã học.

VD: Khi hướng dẫn học sinh tự lập Bảng nhân 6, giáo viên yêu cầu học sinh sử dụng các tấm bìa, mỗi tấm bìa có 6 chấm tròn để lập các phép tính:

6x1=6 6 x 2 = 12 6 x 3 = 18

Sau đó cho học sinh nhận xét để từ 6 x 2 = 12 suy ra được 6 x 3 = 18. Cụ thể là: Với 3 tấm bìa

Học sinh nêu : “6 được lấy 3 lần, ta có 6 x 3”

Mặt khác cũng từ 3 tấm bìa này ta thấy 6 x 3 chính là 6 x 2 + 6

Vậy 6 x 3 = 6 x 2 + 6 = 18

Bằng cách như vậy, học sinh có thể không dùng tấm bìa mà vẫn tự tìm được kết quả của phép tính:

6 x 4 = 6 x 3 + 6 = 24

6x5=6x4+6... Hoặc dựa trên bảng nhân đã học:

6 x 4 = 4 x 6 = 24 13

6x5=5x6...

Như vậy, giáo viên cần lưu ý sử dụng đồ dùng trực quan hợp lý,đúng mức để không chỉ giúp học sinh nắm được kiến thức mà còn phát triểntư duy.

3. Về phương pháp nhân, chia ngoài bảng:

Phương pháp chủ yếu được sử dụng là làm mẫu trên các ví dụ cụthể. Từ đó phương pháp hướng dẫn học sinh cách đặt tính và tính. Đối với những trường hợp cần lưu ý như: phép chia có chữ số 0 ở thương, ước lượngthương chưa hết, nhớ khi nhân chưa đúng ... giáo viên thường đưa ra các bàitập dưới dạng Test để lưu ý học sinh cách làm đúng.

Tóm lại: Với nội dung về phép nhân, phép chia các số tự nhiên ởlớp 3, để hình thành kiến thức mới cho học sinh thì phương pháp chủ yếu là trực quan kết hợp làm mẫu; để rèn kỹ năng thì phương pháp chủ yếu là thực hành – luyện tập. Tuy nhiên, trong quá trình học sinh thực hành luyện tập, giáo viên phải tăng dần mức độ, yêu cầu, độ khó của bài tập; tạo điều kiện cho học sinh tự huy động kiến thức sẵn có để làm bài; đồng thời rèn cho học sinh khả năng tự kiểm tra, đánh giái mình và đánh giá lẫn nhau.

Như vậy, khi sử dụng phương pháp dạy học phép nhân, phép chia số tự nhiên ở lớp 3 người ta đã quan tâm đến đặc điểm nhận thức của học sinh(tư duy cụ thể phát triển hơn tư duy trừu tượng, tri giác bằng nhiều giác quan...) và đã có sử dụng các phương pháp dạy học kích thích tư duy trừutượng, khả năng so sánh, khái quát hoá, tổng hợp hoá ... cho học sinh.

CHƯƠNG III: THỰC TRẠNG DẠY HỌC PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA CÁC SỐ TỰ NHIÊN Ở LỚP 3

Qua thực tế tìm hiểu tình hình dạy học phép nhân, phép chia cho học sinh lớp 3 ở trường Tiểu học tôi rút ra một số nhận xét sau:

I. Vấn đề giảng dạy của giáo viên

Quan điểm của giáo viên về cấu trúc nội dung chương trình để rèn luyện kĩ năng thực hiện phép nhân, chia các số tự nhiên cho học sinh là rất phù hợp. Các bài học về phép nhân, phép chia được sắp xếp liền mạch, bài nọ là cơ sở cho bài kia, phù hợp cho cả giáo viên và học sinh trong quá trình luyện tập.

Nhiều giáo viên cho rằng:

- Nội dung rèn luyện kỹ năng thực hiện tính nhẩm phép nhân, chia trong bảng là rất quan trọng vì nó không chỉ giúp củng cố kiến thức mới mà còn rất thuận lợ cho quá trình dạy nhân, chia ngoài bảng. Thiếu kỹ năng nhânnhẩm tốt thì học sinh sẽ rất khó khăn trong việc học phép chia đặc biệt là chia ngoài bảng (chia viết). Chính vì vậy họ cho rằng: nhiệm vụ cơ bản, trọng tâm của việc dạy phép nhân, chia ở lớp 3 là giúp học sinh có kỹ năng thực hiện tốt nhân, chia trong bảng. Phép nhân, phép chia là dạng phép tính mới, khó đối với học sinh cho nên phải coi trọng công tác hình thành khái niệm phép tính, cách thực hiện phép tính.

- Hệ thống bài tập để rèn luyện kỹ năng thực hiện phép nhân, phépchia như vậy là cần thiết. Tuy nhiên, các dạng bài tập còn chưa phong phú vềnội dung cũng như hình thức. Vì vậy một số giáo viên cho rằng nên cho thêm dạng bài tập tính nhanh.

Tất cả những giáo viên được hỏi đều trao đổi với chúng tôi đầy đủvề những lý do, thắc mắc cũng như tầm quan trọng của việc rèn luyện kỹ năng thực hiện phép nhân, phép chia.

Trên cơ sở những nhận thức của giảo viên như trên, tìm hiểu về phương pháp dạy học để rèn luyện kỹ năng thực hiện phép nhân, phép chia cho học sinh, tôi rút ra một số ưu nhược điểm của giáo viên trong quá trình giảng dạy như sau:

1. Ưu điểm:

Các giáo viên đều nhận thấy được tầm quan trọng của việc dạy học nội dung phép nhân, phép chia các số tự nhiên; nắm được chương trình, định hướng chung về phương pháp dạy học các nội dung này. Vì vậy:

a) Giáo viên đã sử dụng phương pháp trực quan (nhất là trong giaiđoạn đầu), giảng giải – minh hoạ, gợi mở – vấn đáp khi hình thành khái niệm phép tính; khi thành lập các bảng tính; hướng dẫn học sinh làm bài tập để định hướng cho học sinh làm bài.

b) Giáo viên thường xuyên sử dụng phương pháp Thực hành luyện tập trong quá trình rèn luyện kỹ năng thực hiện phép nhân, phép chia các sốtự nhiên cho học sinh. Điều này rất thuận lợi cho cả giáo viên và học sinh: giáo viên không phải giảng nhiều, còn học sinh có điều kiện tự rèn luyện kỹ năng cho mình.

c) Giáo viên bám sát và theo dõi từng bước thực hiện tính của học sinh, có biện pháp sửa sai kịp thời.

d) Một số giáo viên có những điều chỉnh, phân tích rất kỹ, mở ra các hướng mới đối với bài tập rèn luyện kỹ năng tính đưa ra trong sách giáo khoa (chẳng hạn dạy qua các trò chơi). Trong quá trình giảng dạy giáo viên biết lựa chọn bài tập hợp lý tuỳ theo đối tượng học sinh.

2. Nhược điểm:

Bên cạnh những ưu điểm kể trên, khi dạy học để rèn luyện kỹ năng nhân, chia cho học sinh lớp 3, về phía giáo viên còn một số tồn tại như sau:

a) Một số giáo viên không nắm được bản chất Toán học của các nội dung về phép nhân, phép chia các số tự nhiên nên còn máy móc trong giảng dạy các nội dung này. Giáo viên chưa chú ý phân tích và khai thác triệt để mục tiêu mỗi bài tập rèn luyện kỹ năng tính cho học sinh.

b) Việc dạy học theo định hướng đổi mới chưa được nhiều giáo viên chú trọng:

- Trong quá trình hình thành các phép toán nhân, chia ngay sau khi giảng giải và hỏi - đáp, giáo viên thường rút ra công thức phép toán nhưng ít chú ý đến việc cho học sinh nhắc lại hoặc tự rút ra kiến thức mới.

Nhiều giáo viên không cho học sinh tự củng cố lại: cách đặt tính như thế nào? thực hiện phép nhân, chia theo thứ tự ra sao?... Vì thế học sinh rất dễ mắc sai lầm khi thực hiện tính, đặc biệt là đối với những phép chia có số 0 ở thương.

Chỉ qua một số ví dụ trong bài mới thì học sinh rất khó nắm bắt được khái niệm phép toán, cách đặt phép toán, cách đặt tính, cách tính... nên học sinh thường làm sai. Do đó, giáo viên càn thường xuyên củng cố lại kiến thức trong suốt quá trình học sinh thực hành luyện tập.

- Nhiều giáo viên cho học sinh luyện tập với không khí buồn tẻ, dođó có nhiều dạng bài tập lặp lại mà giáo viên không đổi mới các hình thức chữa bài chủ yếu chữa bài một cách đơn điệu: học sinh đứng đọc bài làm hoặc lên bảng làm bài và lớp chữa. Vì vậy, không kích thích được hứng thú học tập của học sinh.

- Nhiều giáo viên lạm dụng phương pháp thực hành luyện tập đểrèn luyện kỹ năng tính cho học sinh, yêu cầu học sinh làm nhiều bài tập màchưa chú ý đến những khó khăn của học sinh để giảng giải cho các em hiểu.

- Nội dung phép nhân, phép chia số tự nhiên trong Toán 3 là nội dung mới. Để khắc sâu kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính toán cho học sinh,sách giáo khoa đưa ra những dạng bài tập tương tự nhau, đặc biệt là trong các bài học về nhân, chia trong bảng. Chẳng hạn: các bài học về bảng nhân thường có 3 dạng bài tập:

+ Tính nhẩm (các phép nhân trong bảng)
+ Toán có văn (giải bằng một phép tính nhân)+ Đếm thêm

Nhiều giáo viên chỉ vận dụng lặp lại phương pháp thực hành luyện tập quen thuộc, không chịu đổi mới phương pháp.

II. Một số thuận lợi và khó khăn, sai lầm học sinh thường gặp khi học phép nhân, phép chia các số tự nhiên ở lớp 3.

1. Thuận lợi:

a) Do các bài học và bài tập về phép nhân, phép chia các số tựnhiên ở lớp 3 được trình bày một cách khoa học, chính xác; cấu trúc các bàitương đối giống nhau nên nếu nghỉ học, nhờ vào việc đọc bài và làm bài tập, học sinh có thể tự rèn luyện kỹ năng tính cho mình.

b) Hết lớp 3 học sinh đã có những kiến, kỹ năng cơ bản nhất vềphép nhân, phép chia; tự mình có thể đặt tính và tính (nhân, chia) số có đến 5 với số có 1 chữ số.

c) Học sinh biết vận dụng kỹ năng nhân, chia vào làm toán: tìm thành phần chưa biết, tìm giá trị biểu thức, giải toán có văn...

d) Học sinh có kỹ năng tính nhanh, tính nhẩm các số tròn chục với số có một chữ số.

2. Khó khăn, sai lầm:

Khi thực hiện các phép tính nhân, chia ở lớp 3 học sinh thường gặp một số khó khăn, sai lầm sau:

a) Khi nhân số có nhiều chữ số với số có một chữ số có nhớ 2, 3 ... liên tiếp, học sinh thường chỉ nhớ lần đầu tiên mà quên không nhớ các lần tiếp theo.

VD: 1719 x 4 = 4876

b) Trong phép nhân có nhớ nhiều hơn 1 (nhớ 2, nhớ 3 ...) học sinh thường chỉ nhớ 1.

VD: 2913 x 4 = 9652

=> Khắc phục: Đối với 2 lỗi trên, giáo viên cần khắc phục choi học sinh bằng cách: yêu cầu các em nhẩm thầm trong khi tính (vừa tính, vừa nhẩm) như phép tính mẫu trong sách giáo khoa và viết số cần nhớ ra lề phép tính.

c) Lúc đầu khi mới học nhân số có nhiều chữ số với số có một chữsố, học sinh còn hay sai trong cách ghi kết quả.

26 x 3 = 618

=> Khắc phục: Ở đây, ta cần giải thích cho học sinh rằng: Nếu làmnhư vậy thì tích có tới 62 chục, nhưng thực ra chỉ có 7 chục mà thôi. Vì:

- Ở lượt nhân thứ nhất: 3 nhân 6 đơn vị được 18 đơn vị, tức là 1 chụcvà 8 đơn vị, viết 8 ở cột đơn vị, còn 1 chục nhớ lại (- ghi bên lề phép tính) đểthêm vào kết quả lượt nhân thứ hai – nhân hàng chục.

- Ở lượt nhân thứ hai: 3 nhân 2 chục được 6 chục, thêm một chục đã nhớ là 7 chục, viết 7 ở cột chục.

Giáo viên cũng có thể một lần nữa khẳng định tính đúng đắn của phép tính bằng cách: Phân tích từ số 26 = 2 chục + 6 đơn vị và hướng dẫn học sinh nhân bình thường theo hàng ngang rồi cộng các kết quả lại.

2. Học phép chia

a) Học sinh thường ước lượng thương sai trong phép chia có dư nêndẫn đến tìm được số dư lớn hơn số chia và lại thực hiện chia số dư đó cho sốchia. Cuối cùng, tìm được thương lớn hơn số chia.

Nguyên nhân của lỗi sai này là:

- Do học sinh chưa nắm được quy tắc “số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia”

- Học sinh không thuộc bảng nhân, bảng chia, kỹ năng trừ nhẩm để tìm số dư còn chưa tốt.

=> Để khắc phục sai lầm này:

- Khi dạy học sinh cách ước lượng thương trong phép chia, cần lưu ý cho học sinh quy tắc trong phép chia có dư: “số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia”

- Khi dạy về nhân, chia trong bảng, giáo viên cần yêu cầu học sinh phải học thật thuộc các bảng nhân, bảng hcia trước khi dạy chia viết.

- Dạy cho học sinh làm tính chia phải được tiến hành từ dễ đến khó, theo từng bước một.

b) Một sai lầm nữa thường thấy ở học sinh khi học chia viết là: Cácem thường quên chữ số “0” trong phép chia có chữ số “0” ở thương.

=> Nguyên nhân và cách khắc phục:

Do học sinh không nắm được quy tắc thực hiện chia viết “có bao nhiêu lần chia thì có bấy nhiêu chữ số được viết ở thương”. Giáo viên cũng cần lưu ý học sinh: Chỉ duy nhất trong lần chia đầu tiên là được lấy nhiều hơnmột chữ số ở số bị chia để chia, còn các lần chia tiếp theo lấy từng chữ số đểchia và khi lấy một chữ số để chia thì phải viết được một chữ số ở thương.

Bên cạnh đó, giáo viên cũng lưu ý học sinh nên viết đủ phép trừ ơt các lượt chia như sau

Hướng dẫn học sinh cách nhân khi thực hiện phép chia có dư trong mỗilượt chia như sau:

VD: 43 : 5 = ?

Cách 1: Đếm ngược từ 43 cho đến khi gặp một tích (hoặc số bị chia) trong bảng nhân 5 (chia 5) : 43; 42; 41; 40.

40 : 5 = 8

Vậy 43 : 5 = 8 (dư 3)

Cách 2: Tìm số lớn nhất (không vượt quá 43) trong các tích (số bịchia) của bảng nhân (chia 5) ta được 40; 40: 5 = 8. Vậy 43 : 5 = 8 (dư 3)

......

Nhìn chung, khi học nội dung về phép nhân, phép chia các số tựnhiên ở lớp 3, hầu hết học sinh đều nắm được kiến thức có kỹ năng nhân,chia. Những sai lầm trên đầy chỉ xảy ra với số ít học sinh ở giai đoạn đầu học về nội dung này. Giáo viên cần lưu ý để có biện pháp giúp đỡ học sinh kịp thời.

B. KẾT LUẬN

Qua nghiên cứu đề tài này tôi thấy: Nếu giáo viên Tiểu học nắm vững bản chất toán học của các mạch kiến thức nói chung, của Số học nói riêng; nắm được sự thể hiện các nội dung kiến thức đó trong sách giáo khoa thì chắc chắn việc dạy học sẽ tốt hơn. Vì vậy có hiểu đúng, chính xác kiến thức thì giáo viên mới truyền thụ cho học sinh kiến thức đúng được.

Hơn nữa, bằng việc tìm hiểu cách sắp xếp nội dung dạy học trong schá giáo khoa, giáo viên sẽ thấy được mối liên hệ giữ các bài học. Từ đó chú ý huy động kiến thức học sinh đã có để học bài mới, đồng thời trang bị cho học sinh những lượng kiến thức cần thiết để làm cơ sỏ học các bài tiếp theo.

Việc nắm được đặc điểm nhận thức của học sinh, các phương pháp dạy học phép nhân, phép chia các số tự nhiên; định hướng đổi mới phương phápdạy học sẽ giúp giáo viên lựa chọn và vận dụng phương pháp dạy học đúng,hiệu quả và phát huy được tính tích cực trong học tập của học sinh.

Tóm lại, việc tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy học toán nói chung, nội dung phương pháp dạy học phép nhân, phép chia số tự nhiên nói riêng là rất cần thiết, là yêu cầu bắt buộc đối với giáo viên Tiểu học.